De scanmethode voor cijferreeksen
Een cijferreeks los je niet op door te staren tot het patroon je opvalt. Je kijkt eerst naar de vorm van de groei en kiest op basis daarvan één werkwijze. Deze pagina is het startpunt: de vier stappen hieronder verwijzen naar de pagina met de bijhorende ladder.
Laatst bijgewerkt:
De vier stappen
- Stijgt of daalt de reeks gelijkmatig? Schrijf de verschillen tussen opeenvolgende termen onder de reeks. Zijn die verschillen gelijk, of vormen ze zelf een eenvoudige reeks, dan werk je met de verschilladder.
- Groeit de reeks steeds sneller? Deel dan elke term door de vorige. Een vaste verhouding, of een verhouding die zelf regelmatig verandert, wijst op vermenigvuldigen.
- Gaat de reeks op en neer? Test dan het overslaan: kijk naar de termen op de oneven plaatsen en apart naar die op de even plaatsen. Twee nette deelreeksen betekenen twee sporen; één afwisselende bewerking betekent een afwisselende regel.
- Past niets van het bovenstaande en telt de reeks minstens zes termen? Kijk dan terug: is elke term een combinatie van de twee termen ervoor?
Waarom de volgorde vast ligt
De stappen staan in volgorde van hoe vaak een regel voorkomt en hoe snel je ze kunt uitsluiten. De verschilladder kost je tien seconden en verklaart de meeste reeksen. Pas als de verschillen geen orde tonen, loont het om te delen. Zo vermijd je dat je bij een simpele optelreeks tijd verliest aan verhoudingen.
De uitleg bij elke oefenvraag volgt dezelfde vier stappen en toont de ladder van onder naar boven: eerst de regel, dan de terugweg naar het ontbrekende getal. Wie de ladder leest, ziet meteen op welke stap het misliep.
Stap 1 in beeld: gelijke verschillen
Elke stap is dezelfde: je telt er telkens +13 bij.
De onderste rij loopt gewoon door. Van onderen naar boven: 86 +13 = 99.
Stap 3 in beeld: de reeks gaat op en neer
Twee bewerkingen wisselen elkaar af. Op de oneven stappen tel je er telkens −14 bij. Op de even stappen tel je er telkens +10 bij.
Voor het gevraagde getal is de eerste bewerking aan de beurt: 24 −14 = 10.
Veelgestelde vragen
- Hoeveel termen heb ik nodig om zeker te zijn van de regel?
- Minstens drie termen die de regel bevestigen. Bij een verschilladder betekent dat drie gelijke verschillen; bij twee sporen drie termen per spoor. De oefenvragen zijn zo gebouwd dat er precies één regel op alle termen past.
- Wat als de verschillen zelf een reeks vormen?
- Dan bouw je een tweede rij onder de eerste: de verschillen van de verschillen. Zodra een rij constant is, werk je van die rij naar boven terug. Dat is precies wat de verschilladder doet.
- Mag ik de antwoordopties gebruiken om de regel te raden?
- Als controle achteraf wel, als startpunt niet. De foute opties zijn opgebouwd uit veelgemaakte fouten, zoals één stap te vroeg stoppen of een min voor een plus nemen. Wie vanuit de opties redeneert, loopt recht in die valkuilen.
Zelf oefenen
Deze uitleg bevat geen oefenvragen. Sets van tien vragen per vraagtype, met dezelfde uitleg bij elk antwoord, vind je in het oefengedeelte.
Verder lezen
Treinbestuurderselectie is een onafhankelijk oefenplatform en is niet verbonden met, erkend door of geaffilieerd met de Belgische spoorwegen of Selor. Alle oefeningen zijn zelf ontwikkeld en bootsen enkel het formaat van de selectieproeven na. Echte examenvragen reproduceren we nergens. Oefenen op Treinbestuurderselectie geeft geen garantie op slagen.