Vermenigvuldigen in cijferreeksen
Als de verschillen geen orde tonen maar de reeks duidelijk versnelt, deel je elke term door de vorige. De ladder ziet er hetzelfde uit als de verschilladder, alleen staat er nu een factor tussen de termen in plaats van een verschil.
Laatst bijgewerkt:
Vaste factor
Een vaste factor herken je aan verhoudingen die overal gelijk zijn: elke term is twee of drie keer de vorige. Dalende reeksen delen door dezelfde factor. De uitleg toont de factor als vermenigvuldiging op de ladder, ook als je zelf via delen tot de regel kwam.
Uitgewerkt voorbeeld 1
De getallen groeien niet met een vast verschil maar met een vaste factor: elke stap is ×2.
De rij loopt door met dezelfde factor: 128 ×2 = 256.
Groeiende factor
Soms is de factor zelf een reeks: keer twee, keer drie, keer vier. De tweede rij van de ladder toont dan de factoren en die stijgen met een vaste stap. Je leest de volgende factor af en past hem toe op de laatste term.
Uitgewerkt voorbeeld 2
De getallen groeien sneller dan met optellen, dus je zoekt eerst de factoren: ×2, dan ×4. De factor zelf groeit telkens met +2.
Van onderen naar boven: de onderste rij geeft de volgende factor ×10, en 1536 ×10 = 15360.
Keer en plus samen
De lastigste variant combineert een factor met een vaste correctie: keer twee plus één, keer drie min twee. Herken je ze aan verhoudingen die net niet kloppen, dan zoek je het kleinste vaste bedrag dat elke stap sluitend maakt. De ladder toont beide bewerkingen op één rij.
Uitgewerkt voorbeeld 3
Elke term is de vorige maal 3 plus een vaste correctie (+7). Je herkent dat aan de verschillen: die groeien telkens met de factor 3.
Van onderen naar boven: het laatste verschil +621 maal 3 geeft het volgende verschil +1863, en 928 +1863 = 2791.
Veelgestelde vragen
- Hoe zie ik snel of een reeks vermenigvuldigt?
- Kijk naar de grootte van de sprongen. Verdubbelt of verdrievoudigt de sprong ongeveer bij elke stap, dan vermenigvuldigt de reeks. Blijft de sprong met een vast bedrag groeien, dan is het een verschilladder met twee rijen.
- Wat als de deling geen geheel getal geeft?
- Dan is een vaste factor uitgesloten, maar keer-en-plus nog niet. Probeer de dichtstbijzijnde gehele factor en kijk welk vast bedrag elke stap sluitend maakt. Blijft dat bedrag veranderen, dan zit er geen vermenigvuldiging in de reeks.
- Welke fout komt hier het vaakst voor?
- Optellen waar je moet vermenigvuldigen: wie de laatste sprong nog eens optelt, komt te laag uit. De foute opties bevatten dat antwoord bewust. Controleer daarom altijd of je laatste stap dezelfde bewerking gebruikt als de rest van de ladder.
Zelf oefenen
Deze uitleg bevat geen oefenvragen. Sets van tien vragen per vraagtype, met dezelfde uitleg bij elk antwoord, vind je in het oefengedeelte.
Verder lezen
Treinbestuurderselectie is een onafhankelijk oefenplatform en is niet verbonden met, erkend door of geaffilieerd met de Belgische spoorwegen of Selor. Alle oefeningen zijn zelf ontwikkeld en bootsen enkel het formaat van de selectieproeven na. Echte examenvragen reproduceren we nergens. Oefenen op Treinbestuurderselectie geeft geen garantie op slagen.