Conclusies trekken
Een conclusie volgt alleen als ze in elke situatie waar is die met de gegevens strookt. Wat waarschijnlijk of plausibel is, telt niet. De techniek is telkens dezelfde: bouw één tegenvoorbeeld waarin de gegevens kloppen en de optie niet, en de optie valt af.
Laatst bijgewerkt:
Syllogismen: groepen die in elkaar zitten
Lees alle als groepen: “alle A zijn B” zet A volledig in B; “geen enkele A is een B” houdt ze uit elkaar; “sommige A zijn B” legt minstens één overlap. Teken desnoods cirkels. De klassieke fout is de omkering: uit “alle A zijn B” volgt niet “alle B zijn A”.
Uitgewerkt voorbeeld 1
- Alle broeken zijn boten.
- Sommige broeken zijn rozen.
Welke conclusie volgt met zekerheid uit deze uitspraken?
Lees elke uitspraak als een regel over groepen: “alle” betekent dat de eerste groep volledig in de tweede zit, “geen enkele” dat ze elkaar niet raken, “sommige” dat er minstens één overlap is.
Regel 1: Alle broeken zijn boten. Regel 2: Sommige broeken zijn rozen. Samen sluiten de regels uit dat geen enkele boot een roos is.
Het kan ook zo zijn dat sommige rozen geen broeken zijn; die optie is dus niet gedwongen.
De enige uitspraak die in elke mogelijke situatie waar blijft: Sommige boten zijn rozen.
Volgordes: zet ze op een lijn
Bij ouder dan, groter dan of eerder aangekomen zet je de personen op een lijn en plaatst ze stap voor stap. Wat de gegevens open laten, laat je open: twee personen zonder onderling gegeven kunnen in beide volgordes staan, en elke optie die één van beide volgordes kiest, volgt niet.
Uitgewerkt voorbeeld 2
- Kaan is duurder dan Jonas.
- Lena is niet duurder dan Noor.
- Jonas is niet duurder dan Noor.
Welke uitspraak volgt met zekerheid uit deze gegevens?
Zet de personen op een lijn van duur naar goedkoop en plaats ze stap voor stap volgens de gegevens. Wat de gegevens open laten, blijft open.
Gegeven 1: Kaan is duurder dan Jonas. Gegeven 2: Lena is niet duurder dan Noor. Gegeven 3: Jonas is niet duurder dan Noor.
Het kan ook zo zijn dat Kaan duurder dan Lena is; die volgorde wordt door de gegevens niet uitgesloten.
De enige uitspraak die in elke mogelijke situatie waar blijft: Noor is duurder dan Jonas.
Toewijzingen: wie heeft wat
Bij drie of vier personen en evenveel voorwerpen maak je een rooster en kruist aan wat uitgesloten is. Een rij met nog één open vakje is beslist. Een optie volgt alleen als ze in elk rooster waar is dat je nog kunt invullen.
Uitgewerkt voorbeeld 3
- Sam, Ravi, Ella hebben elk precies één van deze voorwerpen: jas, hemd, broek. Niemand heeft hetzelfde voorwerp.
- Ella heeft de broek of het hemd.
- Ella heeft niet de jas.
- Sam heeft niet de jas.
Welke uitspraak volgt met zekerheid uit deze gegevens?
Werk met een tabel van personen tegen voorwerpen: streep door wat uitgesloten is; wat als enige mogelijkheid overblijft, staat vast.
Gegeven 1: Ella heeft de broek of het hemd. Gegeven 2: Ella heeft niet de jas. Gegeven 3: Sam heeft niet de jas.
Het kan ook zo zijn dat Ella wél de broek heeft; die optie staat niet vast.
De enige uitspraak die in elke mogelijke situatie waar blijft: Ravi heeft de jas.
Veelgestelde vragen
- Hoe onderscheid ik “volgt niet” van “is fout”?
- Een optie is fout als ze de gegevens tegenspreekt. Een optie volgt niet als ze in sommige situaties waar is en in andere niet. Beide zijn geen juist antwoord, maar de tweede soort is de gevaarlijke: ze klinkt aannemelijk. De uitleg geeft bij die optie altijd een tegenvoorbeeld.
- Mag ik mijn kennis van de wereld gebruiken?
- Nee. De woorden zijn met opzet alledaagse dingen in vreemde combinaties, zodat je enkel op de uitspraken kunt steunen. Als een uitspraak zegt dat alle tafels vogels zijn, dan is dat in deze vraag zo.
- Betekent “sommige” ook “niet alle”?
- Nee. “Sommige A zijn B” betekent alleen dat er minstens één A is die B is; het sluit niet uit dat alle A B zijn. Wie die extra betekenis meeleest, trekt conclusies die niet volgen.
Zelf oefenen
Deze uitleg bevat geen oefenvragen. Sets van tien vragen per vraagtype, met dezelfde uitleg bij elk antwoord, vind je in het oefengedeelte.
Treinbestuurderselectie is een onafhankelijk oefenplatform en is niet verbonden met, erkend door of geaffilieerd met de Belgische spoorwegen of Selor. Alle oefeningen zijn zelf ontwikkeld en bootsen enkel het formaat van de selectieproeven na. Echte examenvragen reproduceren we nergens. Oefenen op Treinbestuurderselectie geeft geen garantie op slagen.